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Objectifs
– Mettre en évidence la poussée d’Archimède ;
– Mettre e évidence les paramètres dont dépend la PA ;
– Expliquer le principe de flottaison des bateaux.
1. La poussée d’Archimède
1.1. Définition
On appelle poussée d’Archimède la force qu’un fluide (liquide ou gaz) exerce sur un corps qui y est partiellement ou totalement immergé.
1.2. Les facteurs dont dépend la PA
Soit la série d’expériences ci-dessous :
Expérience 1 :
Comparons L1 dans l’air et L2 dans l’eau.
Solution : L1>L2
Conclusion : La PA dépend de la nature du fluide dans la quel l’objet est immergé.
Exemple : Elle est plus grande dans l’eau que dans l’air.
Expérience 2 : Considérons deux corps de même masse mais de volume différents suspendu à deux ressorts, dans l’air, on a :
Immergeons totalement les deux solides dans de l’eau, on a :
Comparons L’1 et L’2.
Solution : L’1>L’2.
Conclusion : La PA dépend du volume du corps immergé (V).
Remarques
- Lorsqu’un corps est complètement immergé dans un liquide ou dans un gaz, il est soumis à une force appelée poussée d’Archimède de direction verticale et de sens ascendant, la poussée d’Archimède dépend :
– De la nature du liquide dans lequel le corps est immergé ;
– Du volume du corps immergé.
- La PA est une force de contact répartie.
1.3. Théorème de la poussée d’Archimède
Tout corps solide entièrement immergé dans un liquide au repos subit de la part de ce liquide une force appelé PA dont les caractéristiques sont les suivantes :
– Point d’application : le centre de poussée situé sur la verticale contenant le centre de gravité du liquide déplacé ;
– Direction : verticale ;
– Sens : ascendant ou du bas vers le haut ;
– Intensité : égale à celle du liquide déplacé.
1.4. Principe de flottaison
Lorsqu’on plonge et on abandonne un corps dans un liquide, il est soumis à l’action de deux forces :
– Son poids (P)
– La poussée d’Archimède (F).
- Si P<F alors le corps immergé monte en surface, le volume V d’eau diminue, l’intensité du poids devient alors égale à celle de la poussée, on dit que le corps flotte.
- Si P>F alors le corps immergé descend au fond du récipient : On dit qu’il coule.
Applications :
– Les navires.
– Les soumarins : Un dispositif leur permet de faire varier leur poids tout en gardant le volume constant ce qui les permet de flotter ou d’aller au fond de mers.
Remarque
Un corps coule si P>F or P = mcg, mc = ρcV d’où P = ρcVg de même F = ρLVg, on a : ρcVg> ρlVg↔ρc >ρL.
Exercice d’application
On considère un objet accroché à un dynamomètre puis l’ensemble st immergé dans des liquides différents tel que :
Déterminer :
- Dans chaque cas, l’intensité de la poussée d’Archimède.
- Le volume du corps en dm3.
- La masse en dm3 d’alcool, et en dm3 d’eau salée.
On donne g = 10N/kg et ρeau = 1kg/dm3.
2. Notion de pression
2.1. Définition
La pression traduit l’effet de déformation d’une force d’intensité F agissant uniformément sur une surface S donnée. Elle est inversement proportionnelle à l’aire de la surface.
La pression est le quotient de l’intensité de la force pressante par l’aire de la surface pressée. Elle est notée p et on a p = F/S. Avec F(N), S (m2), p(Pa) pascal ou N/m2.
Il existe des multiples du pascal notamment l’hectopascal (1hpa = 100pa), le kilo pascal
(1kpa =1000pa).
Remarque
Lorsque deux objets identiques sont posés sur un matériau par exemple du sable, la déformation du sable est plus grange lorsque l’objet est posé par sa petite surface.
2.2. La pression atmosphérique
La pression atmosphérique est celle exercée par l’air sur les objets. Au niveau de la mer elle est voisine de 105Pa = 1atm. La pression atmosphérique diminue avec l’altitude.
En industrie, la pression s’exprime en bar et 1bar = 1atm = 105Pa.
La pression atmosphérique se mesure par un baromètre. La différence de pression entre l’air contenue dans une enceinte (pneu de voiture par exemple) et l’air atmosphérique, on utilise un manomètre et P = Ppneu – Patm = pression indiquée par le manomètre.
Remarque
Pour réaliser de fortes pressions, il faut :
– Produire des forces pressantes considérables ;
– Diminuer la surface pressée.
Exercice d’application
A-
Une brique de terre a les dimensions suivantes L = 40cm, l = 10cm h = 15cm sa masse est de 7kg.
- Calculer la masse volumique de la brique.
- Quelle est la poussée subie par la brique de terre lorsqu’elle est complètement immergée dans de l’eau. On donne ρeau = 1kg/dm3.
- La brique coule-t-elle ? justifier votre réponse.
- Donner les caractéristiques de la force de la question 2.
- Cette brique est posée sur du sable fin par sa petite surface.
- Calculer la surface pressée.
- Calculer l’intensité du poids de la brique. On donne g = 10N/kg.
- En déduire l’intensité de la force pressante exercée par la brique sur le sable.
- Calculer la pression exercée par la brique sur le sable.
B-
Une pirogue supposée de forme parallélépipédique pour simplifier possède les dimensions :
L = 4m, l = 1,5m, h = 4m, masse avec passager à bord 400kg, on donne g = 10N/kg.
- Calculer l’intensité du poids P.
- Quelle est la valeur de la PA qui s’exerce sur la pirogue quant elle flotte ?
