LISTA DE REPRODUCIÓN DO CAPITULO

A música dodecafónica asóciase normalmente a unha técnica compositiva ou estilo que se chama serialismo, mais os termos non son equivalentes:

• “Serialismo” é unha designación ampla que se refire á ordenación das cousas. Na televisión, por exemplo, unha serie é un programa que emite os episodios nunha orde específica para contar unha historia continua. O serialismo musical consiste en colocar os elementos musicais nalgún tipo de orde, xa sexa se alturas, duracións, dinámicas, ou outra cousa. Por tanto, non toda a música serial utiliza unha serie dodecafónica.
• “Dodecafonismo” refírese de xeito máis específico á música que está baseada na ordenación das doce clases de alturas.

Este estilo de composición asóciase comunmente a un grupo de compositores que algúns chaman “Segunda escola de Viena”. Os membros son, entre outras persoas, Arnold Schoenberg, Anton Webern, e Alban Berg.^[1] Porén, as técnicas compositivas dodecafónicas e as ideas asociadas a eles tiveron influencia en moitos compositores, e aínda hoxe se escribe música dodecafónica e serial. Moita desta música comparte uns axiomas similares que describiremos nos próximos capítulos, mais é importante salientarmos que os compositores usaron estas ideas básicas para cultivar un amplo abano de enfoques diferentes, e que o importante para a maioría de compositores é a música, de modo que a técnica é unha consideración importante pero subsidiaria.

Series

A música dodecafónica baséase nunha serie que contén as doce clases de alturas nunha orde concreta. Esta orde non é a mesma en cada peza (de feito, hai 479.001.600 series para escoller!^[2] Algunhas destas series foron utilizadas en moitas obras, por conteren propiedades que algúns compositores prefiren, mentres que moitas outras non se usaron nunca.

Operacións

Os compositores transforman a serie de catro formas principais sen cambiala fundamentalmente. É o que chamamos “operacións” (no sentido matemático, non o médico).

• Transposición (T). Toma todas as alturas e móveas ascendente ou descendentemente a distancia dun número concreto de semitóns. A transposición é un proceso habitual na música tonal, mais repara en que (igual que na teoría de conxuntos) sempre falamos da transposición en semitóns e nunca en distancias diatónicas.
• Inversión (I). Dá a volta á dirección dos intervalos: os intervalos ascendentes tórnanse descendentes e viceversa. De novo, isto funciona como a inversión melódica noutros contextos, e só falamos da inversión exacta, que preserva a distancia do intervalo no referente ao seu número de semitóns (aquí non usamos a inversión diatónica nin intervalos xenéricos here).
• Retrogradación (R). Dá a volta á orde das alturas de modo que a última vai de primeira e viceversa. Isto tamén ten precedente na música tonal, o canon retrógrado (que tamén se coñece como “cancrizans” ou “caranguexo”), por exemplo, aínda que na música tonal se utiliza moito menos que a transposición e a inversión.
• Retrogradación da Inversión (RI) ou retrogradación invertida. Como indica o nome, isto combina dúas das operacións que se describiron antes: a retrogradación e a inversión. A orde das operacións non importa, mais iso explicarémolo máis adiante.

As series dodecafónicas que están relacionadas entre si polas operacións de transposición, inversión, e/ou retrogradación son consideradas formas da mesma serie. A menos que unha serie teña certas propiedades que lle permitan permanecer iguais despois de seren transpostas, invertidas, ou retrogradadas, haberá 48 formas dunha serie. Os catro tipos, primaria (P), invertida (I), retrógrada (R) e retrógrada invertida (RI), poden ser transpostos de forma que comecen en cada unha das clases de altura. Por tanto, unha serie produce unha colección de 48 formas, no que se denomina clase de serie.

Un exemplo falso

Para dar unha idea das operacións básicas con que se transforman as series, imos comezar cun exemplo falso: unha escala cromática que inicia en Dó (Exemplo 1). Os compositores tenden a preferir series máis interesantes, mais comezaremos con este caso simple como mostra. As series tampouco adoitan colocar cada altura sempre na mesma oitava, mais podémolas escribir en notación musical con claves de sol ou fa para vermos ben as inversións.

Exemplo 1. A chromatic scale in four forms: prime, retrograde, inversion, and retrograde inversion.

Forma primaria

A forma primaria da serie (arriba á esquerda no Exemplo 1) é a forma principal coa cal están relacionadas todas as outras formas. Nalgunhas pezas, haberá unha forma da serie que será claramente dominante na textura. Se non for o caso, adoitamos escoller a serie que máis destaque no principio da obra e chamámoslle P (de “primaria”). Se hai máis dunha serie que parece igualmente prominente ao principio, tes que escoller unha (lanza unha moeda!). A decisión da serie á cal chamamos “primaria” non sempre é importante, mais é útil que haxa unha forma da serie que sirva de punto de referencia.

Calquera forma da serie que sexa igual á forma primaria inicial ou sexa unha transposición exacta dela tamén é considerada forma primaria. Así que identificaches a forma primaria no comezo da peza, calquera serie que apareza despois e sexa unha transposición exacta desa serie é primaria. Do mesmo xeito, calquera serie que conteña a mesma sucesión de intervalos de clases de alturas ordenados tamén é unha forma primaria.

Dado que P pode ser trasposta a clase de altura, distinguimos cada unha con subíndices. Hai varios sitemas comúns para decidir os números. O máis simple, que é o que seguiremos neste libro, é o de numerar a serie coa clase de altura con que comeza. Se a forma primaria comeza en Sol (clase de altura 7), é P₇; se é en So (clase de altura 11), entón é P₁₁. O capítulo sobre convencións para dar nome ás series afonda neste asunto.

Forma retrógrada

A forma retrógrada toma a forma primaria e dá a volta ás clases de altura. O contido interválico, por tanto, é o mesmo que o da forma primaria, só que do revés. As formas retrógradas levan a letra R seguida dun subíndice que describe a última clase de altura da serie. Isto axuda a reforzar a idea de que estas dúas formas da serie son unha retrogradación exacta unha da outra, pois teñen o mesmo subíndice.

Por exemplo, se unha serie ten a mesma estrutura interválica dunha forma primaria, mais do revés, e remata en Fa♯ (6), será R₆, sexa cal for a súa primeira altura.

Forma invertida

Unha forma de serie que inverta de forma exacta a estrutura interválica da forma primaria é a forma invertida, por exemplo 3 semitóns ascedentes tornaríanse 3 semitóns descendentes^[3]. As formas invertidas reciben o nome da primeira clase de altura da forma da serie. Unha serie invertida que comece en Mi♭ (3) é I₃.

Repara en que este nome non é sempre o mesmo que o da operación de inversión que a produce. Se comezas con P₀, a operación de inversión e a serie resultante terán o mesmo subíndice. Se non, será diferente. Ten coidado de non confundilos.

Forma retrógrada da inversión

A relación dque hai entre a retrogradación da inversión (RI) e a inversión (I) é a mesma que a que hai entre a retrogradación (R) e a primaria (P). A inversión da retrogradación dá a volta ás clases de altura das formas inversas e recibe o nome da última clase de altura da forma da serie.

Un exemplo real

Exemplo 2. A forma da serie de Elisabeth Lutyens, Motet (Excerpta Tractati Logico-Philosophici), Op. 27.

Entra na Matrix(z)

O último preámbulo técnico e terminolóxico facémolo para presentar a matriz. Esta é unha maneira organizada e compacta de dispor as 48 series dunha clase de serie nunha táboa de 12×12. Por convención:

• A forma primaria da serie (P_n) sempre aparece arriba, de esquerda a dereita. Para esta exmplicación, imos asumir que comezamos con  P₀.
• Dado que R₀ é exactamente igual que P₀ mais do revés, xa temos R₀ nesa fila superior, se lemos de dereita a esquerda.
• I₀comeza na mesma altura que P₀, entón só temos que ir na outra dirección: cara abaixo na primeira columna, de arriba para abaixo.
• RI₀ é a I₀ o que R₀ era a P₀, entón o que acontece outra vez é que RI se forma no mesmo eixe que I, na dirección oposta: de abaixo para arriba.

O exemplo 3 é a matriz da serie do Exemplo 2, o Motet de Lutyens. Volveremos falar de matrices no capítulo sobre convencións de denominación.

Exemplo 3. Matriz de serie para o Motete de Lutyens.

Da teoría á práctica

1. As clases de altura se interpretan na orde específica da serie.
2. Así que se tocou a clase de altura, non se repite até a seguinte serie.

Esas son as “regras” básicas que os compositores dodecafónicos teñen en conta, mais, como dixemos no principio, a práctica compositiva real pode variar moito. Por este motivo, imos ver algúns exemplos “excepcionais” examples xa desde o comezo.

Serial dodecafónico, mais non tan estrito

A Pequena música noctura de Luigi Dallapiccola (co nome orixinal de Piccola Musica Notturna, 1954) é unha das obras dodecafónicas máis coñecidas, pero repara en que, desde o comezo, ten unha tendencia a repetir alturas e mesmo figuras motívicas. Hai unha serie, mais vaise desenvolvendo de forma orgánica e sen dogmas. Isto é fundamental no estilo de Dallapiccola, na atmosfera exhuberante desta peza e en moita música “serial” en que é moi frecuente que haxa desvíos da práctica estrita. De feito, polo menos na opinión de quen isto escribe, esta obra ten tanto que ver co mundo de Claude Debussy (se cadra como complemento “nocturno” para o seu Prélude à l’après-midi d’un faune) como co serialismo “estrito”.

Serial, mais non dodecafónico

Do mesmo xeito, tamén hai música que claramente non se pode definir como dodecafónica, mais usa técnicas seriais. Escoita The Lamb de John Tavener. As clases de altura da melodía da soprano do inicio (“Little lamb, who made thee?”) son Sol, Si, La, Fa♯ e Sol. Máis tarde, a soprano repite esa melodía para o segundo verso (“Dost thou know who made thee?”), mentres que as contraltos cantan a inversión:

• Soprano (primaria): G–B–A–F♯–G
• Alto (inversión): G–E♭–F–A♭–G

Despois, a soprano canta unha melodía máis longa (“Gave thee life and bid thee feed / By the stream and o’er the mead”) en que a segunda metade é a retrogradación estrita da primeira:

• “Gave thee life and bid thee feed” (primaria): G–B–A–F♯–E♭–F–A♭
• “By the stream and o’er the mead” (retrogradación): A♭–F–E♭–F♯–A–B–G

De novo, escoitamos esta melodía (“Gave thee clothing of delight / Softest clothing wooly bright”) e agora as contraltos cantan a inversión:

• Soprano (primaria e despois retrogradación): G–B–A–F♯–E♭–F–A♭ | A♭–F–E♭–F♯–A–B–G
• Contralto (inversión e despois retrogradación da inversion): G–E♭–F–A♭–B–A–F♯ | F♯–A–B–A♭–F–E♭–G

É claro que esta é unha escrita serial. Porén, esta pasaxe ten un centro tonal (final) claro en Sol, e as dúas partes (soprano e contralto por separado) poden ser analizadas en termos modais (consulta Diatonic Modes para lembrares).

Que sabemos?

Existe unha ampla gama de enfoques para compor música coa técnica dodecafónica, e non sempre son claros os aspectos que se toman dela. A pesar destas diferenzas, como mínimo, as series dodecafónicas son utilizadas para construír:

• Temas. No entanto, os temas seriais non sempre teñen doce notas, e non teñen por que conter a serie enteira.
• Motivos. É pertinente, por exemplo, nos casos en que a forma da serie inclúe varias aparicións dunha célula menor (consulta o capítulo sobre Propiedades das series para obteres máis información).
• Acordes. Dado que, de xeito xeral, non traballamos coas restricións da tonalidade (e mesmo que ocasionalmente si que o fagamos), existen moitas configuracións acordais posibles. As propiedades da seri dan orixe á construción concreta de acordes.

1. Chose any row from the Twelve-Tone Anthology that interests you and write out:
   • The row matrix with all 48 row forms (i.e., with numbers on the grid as shown above)
   • P_0, R_0, I_0, RI₀ in musical notation