அத்தியாயம் 11
சில மனிதர்களை, அவர்களோட செயல்பாடிகளிலேருந்து, இவரு ரொம்ப இண்டெலிஜெண்ட் என்பாங்க. இவரோட அறிவுக்கு எல்லையே தெரியல்லே என்பாங்க. இவருக்கு இண்டியூஷன் வேலை செய்யுதும்பாங்க. கணித மேதை ராமானுஜம் இந்த வகை மணிதாராக அறியலாம்.
இதைப் படிகிறபோது, உங்க மனசுலே பல கேள்வி எழலாம். எல்லாமே நியாயமாத்தான் இருக்கும். பதிலும் போடறேன்.
கேள்வி : (1) இதுக்கு தனியா ஏன் அத்தியாயம் எழுதினேன்? என் பதில்: இது சற்று கடினமான விஷயம். சுத்தமா புரிஞ்சுக்க நிரைய கதைகள் உதாரணமா சொல்லணும். அதற்கு அதிக பக்கம் வேணும். மத்த வகை சிந்தனைகளிலிருந்து அதிகம் மாறுபட்டது. மத்ததோட சேத்தா குழப்பம்தான் உண்டாகும்.
கேள்வி: (2) பேரறிவாளனாக வழி சொல்லுணுமின்னா, நீயே ஒரு பேரறிவாளனா இருந்தால்தானே சாத்தியமாகும்.நீ ஒரு பேரறிவாளனா? என் பதில்: என்னை ஒரு பேரறிவாளனா ஒத்துக்க என்னோட தன்னடக்கம் தடையா வருது. என் பணிவு இடம் கொடுக்கல்லே. அதைவிட முக்கியமா, ஏரோப்ளேன் பறக்கிறதை விளக்க, அதோட இயக்கத்தை தெரிஞ்சுகிட்டா போதும். எனக்கே பறக்கத் தெரிய வேண்டாம். இந்த வித சிந்தனையிலே என் வாழ்க்கையிலே சில வெற்றிகளை சேர்த்ததை உதாரணமா காட்ட முடியும்.
எச்சரிக்கை:
இந்தவகை அறிவாற்றலலை அடையும் வழியை மற்ற பாடங்களளை விளக்கர மாதிரி சுலபமா விளக்க முடியாது. ஆனா, பல உதாரணங்களை சொல்லலாம். அதை அடிப்படையா வைத்து தீவிரமா முயற்சி செஞ்சா, சுலபமா அடையலாம்.
இந்தவகை அறிவுக்கு ஒரு அடிப்படை
(1) இந்தப் பிரபஞ்சத்திலே எல்லா சிறிய இயக்கமும் ஒரு சில (கச்ttஞுணூணண்) வரிவடிவங்கலாலே உருவானது என்கிற உண்மையை மனசால உணரணும்.
(2) எந்த ஒரு பேரியக்கம் பல சிறு இயக்கங்களின் தொகுப்பாக உணர வேண்டும், ஒவ்வொரு சிறு இயக்கங்களும் ஒரு வரிவடிவங்களாலே உருவானது.
(3) ஒரு துறையிலே இருக்கிற பல செய்திகள் சில வரிவடிவங்களுக்குள்ளே அடங்கிடும்.
(4) துறைகள் வெவ்வேறா இருந்தாலும் ஒவ்வொன்றிற்கும் வரிவடிவங்களில் ஒற்றுமை இருக்கும் என்ற உண்மை பல துறைகளைச் சேர்ந்த அறிவை ஒப்பிட்டுப் பார்த்தால் மனசு ஒஉப்புக்கொள்ளும்,
இதை பல துறைகளிலிருந்து உதாரணமா சொல்லும் போது, இது உண்மை என்று மனசுக்குள்ளே மணியடிக்கும்.
எல்லோருக்கும் மணியடிக்குமா? பேரறிவாளரா மாறணும் என்ற தீவிரம் இருந்தா கட்டாயம் மணி அடிக்கும். யாருக்கு மணி அடிக்காது? ஏதோ நமக்கு தெரிஞ்ச அறிவை வச்சு காலத்தை ஒருமாதிரியா ஓட்டிடலாம். அறிவும் வேண்டாம் ஒரு மண்ணாங்கட்டியும் வேண்டாமுன்னு இருப்பவருக்கு மனசுலே மணியடிச்சா, அவங்களுக்கு மணிச் சத்தம் கேக்கவே கேக்காது.
என் வாழ்கையிலே பல மக்கள் இப்படிப்பட்ட மக்களை சந்திச்சும் சிலரோட வேலையும் செஞ்சிருக்கேன். இப்ப எனக்கு தெரிஞ்சதெல்லாம் சொல்லப் போரேன். மனசுலே மணியடிக்குதான்னு கவனமா கவனிங்க.
பேரறிவாளரோட தன்மைகள்:
- அளவுக்கு மிஞ்சின நினைவாற்றல். இதை சரியா பயன் படுத்தினா, பேரறிவாளி. சரியா பயன்படுத்தல்லையினா வாழ்கையிலே பிரச்னைதான் அதிகரிக்கும். உதாரணமா வாழ்விலே ஏற்பட்ட துன்பம் துயரம் எல்லாம் மனசை சுற்றி வந்து, நிம்மதியைக் கொன்னுடும். அதனாலே தான் ஆண்டவனோ இயற்கையோ எல்லோருக்கும் குறைவான நினைவாற்றலை தந்திருக்கு.
- இரண்டாவது தன்மை இவங்க படித்த, கேட்ட பாத்ததை எதையும் எளிதாக, (பிசிரில்லாமல் ஜீரணிச்சு) உடனே அறிவா மாத்திற சக்தி வளத்துக்கராங்க. சாப்பிட்டதை சரிக்கல்லேன்னா உடம்பு வளராது. அறிஞ்ச செய்தியை அறிவா சீரணிக்க்ல்லேன்னா, அறிவு வளராது.
- அடுத்ததா, நாம எல்லோருக்கும் இல்லாத, இவங்களுக்கு மிக அதிகமா உள்ள சிறப்பான சக்தி என்ன தெரியுமா? நாம யாராவது ஒரு புத்தகத்தை கையிலெடுத்தா, சிலருக்கு அரை மணியிலே உறக்கம் வரும். பலருக்கு ஐந்து நிமிஷத்துலேயும் உறக்கம் வரும்.
பயந்துக்கிட்டு, பெரும்பாலோர். புத்தகத்தை தொடுவது கூட இல்லை.
ஆனா இவங்க ஏதாவது ஒரு செயலாக்கத்திலே இருப்பாங்க. குறைவா உறங்குவாங்க. மத்த நேரம் எதையாவது ஓண்ணைப் படிச்சிக்கிட்டே இருப்பாங்க.
நீங்க யாராவது அடிக்கடி விமானப் பயணம் செய்யரவரா இருந்தா, தவறாமல், அடிக்கடி, (மறந்த முன்னாள் ஜனாதிபதி ) திரு அப்துல் கலாம் அவர்களை ஏர்போர்ட்டிலே பார்த்திருக்கலாம். அவரை, என்னைப் போல யாரானும் சேட்டை பண்ற ஆளு பக்கத்திலே வந்து தெந்தரவு தரல்லையினா அவரு எதையோ படிப்பாரு இல்லை எழுதிக்கிட்டேயும் இருப்பாரு. அதே போல பல அறிஞர்களையும், விஞ்ஞானிகளைப் பார்க்கலாம். அவங்களை எல்லாருக்கும் தெரியாதில்லையா. அதுனாலேதான் அப்துல்கலாம் அய்யாவைச் சொன்னேன்.
இது எதுனாலே என்று அடுத்த அத்தியாயத்திலே பாத்துடுவோம்.
தில்லி ஏர்போட்லே அப்துல் கலாம் அய்யாவை சேட்டை பண்ணினப்ப, அவரோட நினைவாற்றலை அறியும் ஒரு அரிய வாய்ப்பு எனக்கு கிடைத்தது, அதை பிறகு வேறு ஒரு புத்தகத்துலே சொல்றேன்.
அறிவுத் தோரணம்
- அறிவதை எல்லாம் ஒரு வரிவடிவ அமைப்பாகக் காணும் திறன் உடையவர்கள். அதோடு அறிவும் எந்த ஒரு நிகழ்வும் அறிந்த ஒரு வரிவடிவமைப்பின் பாகமாக இருப்பதை உணருபவர்கள். ஆங்கிலத்தில் வரிவடிவமைப்பை – கஅகூகூஉகீNகு – என்று சொல்லலாம். இதை மனசுலே ஏத்தரதுதான் சிரமம்.
இதை வேற விதமா சொன்னா, வரும் செய்திகளை அறிவா மாற்றி, அந்த அறிவை எல்லாம் தரம் பிரிச்சு ஒரு தோரணமா கட்டுவது.
இதை நேரடியா எழுத்திலே விளக்க முடியாது. அதனாலே சில உண்மை நிகழ்ச்சிகளைச் சொல்லி உதாரணங்கள் மூலமா விளக்கலாம்.
நிகழ்ச்சிகள்
(அ) சமீபத்துலே வீட்டிலே இருந்த ஒரு மிகப் பெரிய ஆனால் மிகப் பழைய சோனி புரொஜக்ஷன் டெலிவிஷணன். தகறாரு பண்ண ஆரம்பிச்சது.
ஆன் செய்து கொஞ்ச நேரத்துக்கு (வீடியோ) படம் வராது ஆனா (ஆடியோ) சத்தம் சுத்தமாக் கேக்கும்.
ஒரு நிமிடத்திலே அதுவும் நின்னு போயிரும். அதிலே ஒரு ஸ்லீப் டைமர் என்று ஒரு வசதி. அதுலே ஏதானும் கோளாரா செட்டாயிடிச்சானு பாக்க ரிமோட்டை வச்சு கொடைஞ்சதுலே என்ன என்னவோ மாறிச்சு.
ஒரு மாதிரியா, ஆடியோ வீடியோ ரெண்டும் சுத்தமா வேலை செய்ய ஒரு வழியைக் கண்டுபிடிச்சுட்டேன்.
ஆனா ஒரு தடவை அணைசுட்டா திரும்ப வேலை செய்ய வைக்க திரும்பவும் பத்து நிமிஷம் பாடுபடனும். இதெல்லாம் வச்சு நான் கண்டு பிடிச்சது என்ன? பவர் சப்ளை வேலை செய்யுது, ஆடியோ வீடியோ இரண்டும் சரியா வேலை செய்யுது. இதை எல்லாம் இணைக்கிற ஏதோ விஷயம் கோளாராயிடுச்சு.
கம்பெனி மெக்கானிக்கோட போன்ல பேசி விவரத்தை சொன்னேன். உடனே, அரை மணிநேரத்துலே சரி பண்ணலாம். ஆயிரத்து இரு நூரு ரூபா பில்லு வருமுன்னாரு. வந்து பத்து நிமிடம் எடுத்துக்கிட்டாரு. ஒரே ஒரு சின்ன எலக்ட்ரானிக் பாகம் ஒண்ணை மாத்தினாரு. ஒரு வருஷமா டீ வீ பிரமாதமா வேலை செய்யுது.
(ஆ) என் வீட்டிற்கு விருந்தினர் வந்திருந்தாங்க. அவங்களோட இரண்டு குழந்தைகளுக்கும், 4, 6 வயசு. திடீருன்னு வயிற்றுப் போக்கு. அவசரமா குழந்தை வைத்தியரைப் பாத்தோம். நாலு கேள்வி கேட்டாரு. வயத்தை தட்டிப் பாத்தாரு. எலக்ட்ரோலைட் வாட்டர் கொடுங்க. டீஹைட்ரேஷன்தான். பயப்பட ஒண்ணும் இல்லே. பயணம் செய்யவிருப்பதால் அவசரத்துக்கு ஒரு மாத்திரை எழுதினாரு. பிரச்சனை பத்து நிமிஷத்துலே தீந்திடுச்சு.
(இ) ஒரு சின்னக் கோளாரை சரி பண்ண ஆரம்பிச்சு, மொத்த கம்ப்யூட்டரையே தூர எறிகிற அளவு பெரிய கோளாரா செய்யத் திறமையுள்ள இஞ்சினியர்களயும் பாத்திருக்கோம்.
(ஈ) நாம வியாதி என்ன என்று சொல்றத்துக்கு முன்னாடியே என்ன என்ன டெஸ்ட் எடுக்கணும் என்று எழுத ஆரம்பிக்கிற சில டாக்டருங்க இருக்காங்க. மாசக்கணக்கா மருந்தை மாத்தி மாத்திக் கொடுத்து வைத்தியம் பண்ணிக்கிடே இருப்பாங்க. வியாதி அப்படியே இருக்கும், காசுதான் கரைஞ்சு போகும். சுண்டு விரலிலே அடிபட்டா, தலையை இ கூ குஇஅN செய்யணும் என்று அடம்பிடிக்கும் வைத்தியருக்கும் குறைவில்லே.
இந்த நான்கு நபர்கள், தொழில் வல்லுனர்களுக்கும் வித்தியாசம் என்ன?
முதல் இரண்டு பேர் அதாவது (அ) – (ஆ) அறிவுத் தோரணம் கட்டுரவங்க. அடுத்த மத்த இரண்டு பேர் (இ) – (ஈ) தோரணம் கட்டாதவங்க.
நாம தேடிப்போற செய்திகள் மற்றும் தானா நம்ம கிட்ட வருகிர செய்திகளை, முன்னமே சொன்ன நான்கு வகையான சிந்தனைகள் செய்து அறிவுவை எப்படி அடைவதுன்னு பாத்துட்டோம்.
அறிவினால தோரணம் கட்டின ஒருவர், தாங்கள் செய்யும் தொழிலில் மிகவும் செயலாற்றம் உள்ளவர்களாக இருப்பது தெரிகிறது. அப்படிப் பட்ட செயல்பாட்டிற்கு வெறும் அறிவைவிட அறிவின் தோரணங்கள் பயனளிக்கும். அதுவும் ஒரு மாதிரியா புரியுது.
ஆனா நம்க்கு, அறிவவைத் தோரணமா எப்படி தொங்கவிடரதுன்னு தெரியல்லை. அத்தனை சுலபமா இருந்தா, எல்லோருமே தோரணம் கட்டி பேரறிவாளரா ஆயிடுவங்களெ. ஆனாலும் இதை படிக்கிரவங்க தலையிலே தோரணம் கட்டும் முறையை ஏத்தாம விடமாட்டோம்.
இப்ப கவனிச்சுச் படிங்க.
தோரணம் செய்ய கொடுத்த அறிவிலே ஒரு ஒழுங்கு அல்லது ஒரு வரிசையைக் கண்டுபிடிக்கணும். இதை எப்படின்னு என் ஆறுவயது பேத்தி, வேதாங்கிர சிறுமி எனக்கு காட்டினாள். நம்புவீங்களா? (நாம் எல்லோருமே அறிவாளிக்க, பேரறிவாளிங்க. ஆனா மத்த குப்பைகள் அதை அமுக்கி வச்சிருக்கு. குழந்தைகள் தலையிலே குப்பைகள் குறைவு. நாம தலையிலே உள்ள குப்பைய களைஞ்சு எறியணும் அவ்வளவுதான். அப்புரம் அறிவாளி, பேரறிவாளி …..)
சிறுமி வேதா தந்த அறிவு.
வேதாவை பெருக்கல் வாய்ப்பாட்டை மனப்பாடமா படிக்க பள்ளிக்கூடத்திலே சொல்லிருக்காஙக. இந்தக் குழந்தை கடினமான வட மொழி ஸ்லோகங்கள், தமிழிலே தேவாரம் எல்லாம் மனப்பாடமா தெரியும். மழலேயோட அந்தக் குழந்தை இதையெல்லாம் சொல்றதைக் கேட்க ஆனந்தமா இருக்கும். ஆனால், அதுனால கணக்கை மனப்பாடம் செய்ய முடியல்லே.
பெருக்கல் கூட்டல் வாய்ப்பாட்டை வச்சு ஒரு சின்ன தோரணம்.
இரண்டாம் வாய்ப்பாட்டிலே (பெருக்கல்)
2 x 1 = 2; 2 x 2 = 4; 2 x 3 = 6; விடையா 2, 4, 6, 8 10, 12, 14, 16, 18, 20 என்று வருதில்லே. அதிலே முதல் வரிலே 2, அப்புறம், இரண்டை கூட்டிக்கிட்டே போனா, அடுத்தடுத்து விடை வருவதைதக் கவனிச்சிருக்கா.
5 ஐ 2 ஆல பெருக்கின விடை கிடைக்க 2, 4 ,6 என்கிர வரிசையிலே 5 ஆவது எண்ணைப் பிடிச்சுடுவா.
8 ம் வாய்பாடுன்னா, 8 , 16, 24, 32, 40, 48, 56,…….. எழுதிட்டு, 4 ஐ 8 ஆல பெருக்க வரிசையிலே நாலாவது எண்ணை பிடிச்சு சொல்லிடுவா. இரண்டாம் வாய்ப்பாட்டிலே 2,4,6,8,10 இதெல்லாம் தோரணமா கட்டின அறிவு.
இதே போல கூட்டல் வாய்ப்பாட்டை தோரணமா கட்டிடுவா. (எந்த வாய்ப் பாட்டிற்கு எந்த தோரணம் என்று கண்டுபிடியுங்க). இதுலே அருமை என்னவென்றால், தோரணத்தைப் பாத்தவுடன், இது கூட்டல் வாய்ப்பாடு, இது பெருக்கல் வாய்ப்பாடு என்று சொல்லிடணும். இந்த முறையை கம்ப்யூட்டர் புரோகிராமர்கள் வித விதமா பயன் படுத்துறாங்க. (Look-up table). இது ரொம்ப சுலபமாத் தெரியுது.
உயர் கல்விக்கான போட்டித் தேர்வுலே இப்படி ஆற்றலோட மிக அடிப்படைத் திறனை, எண்ணாலேயும் சித்திரத்திலேயும் உருவாக்கின கேள்விகள் மூலம் சோதனை செய்யராங்க.
அறிஞர்கள் எண்ணுக்குப் பதிலா அறிவுகளை தோரணமா, தொங்கவிடராங்க.
மருத்துவர்கள் அவர்கள் அறிவை தோரணம் எப்படி கட்டி சிறந்து விளங்கரங்கன்னு முதல்லே பாத்துடுவோம்.
நமக்கு தலை வலி வந்தா, தலைவலி மாத்திரை ஒண்ணை அப்பப்ப முழுங்கிடுவோம். வலி தீரல்லை. கொஞ்ச நாள் கழிச்சு மருத்துவர்கிட்டே போரீங்க. உங்களுக்கு தலைவலி ஒரு நோய் (அறிவு). அதைப் பயன் படுத்தி தவைவலி மாத்திரையை முழுங்கினீங்க.
மனசுலே மணியடிக்கும்
தேடிய அறிவு தோரணத்திலே கிடைச்சுட்டா, மனசுலே மணியடிக்கும்.
ஆனா நல்ல மருத்துவருக்கு அது வெறும் செய்தி. அந்த செய்தி எந்தெந்த தோரணத்துலெ இருக்குன்னு ஒண்ணு ஒண்ணா மனசுனால தேடுவாரு.. நாக்கை நீட்டச் சொல்றாரு. நாக்கு வௌ¢ளையா இருந்தா அவரோட மனசுலே மணியடிக்கும்.
அஜீரணத்துக்கு மருந்து தராரு. நோயாளியோட கண்ணு சிவப்பா இருந்தா அறிவுத் தோரணத்துலே கண் வைத்தியரோட தோரணத்துலே உள்ள அறிவை பயன்படுத்தச் சொல்லும். அப்ப அவரைக் கண் வைத்தியரைப் பாக்க சிபாரிசு செய்யராரு. கண்ணு வலின்னு பாத்தா, கண் வைத்தியரோட தோரணம், மிகப் பெரிசு. அவரோட தோரணத்திலே இல்லேன்னா அவரு மனசுலே மணியடிக்காது, அதனாலே நரம்பியல் மருத்துவர்கிட்டே – நியோரோ பிசிஷியன் – அனுப்புவாரு.
இப்போ தோரணங்கள் கட்டும் விஷயத்தை ஒரு மாதிரியா உணர்ந்திருப்பீங்க. சிறிய அளவுலே, ஒரே ஒரு தொழில் துறையிலே எப்படி சிறப்பா பணி செய்ய முடியுதுன்னு பாத்துட்டோம்.
இப்ப ஒரு அதிசயத்தைக் கேளுங்க
விண்வெளி ஆராய்ச்சி நிலையத்துலே நான் வேலை செஞ்டிருந்தப்ப ஒரு சக விஞ்ஞானி ( விஞ்ஞானின்னா, ஏதோ நியூட்டன் ரேஞ்சுக்குப் பாக்காதீங்க. அங்கே மருத்துவர், எஞ்சினியர் எல்லோரையும் அப்படி குறிப்பிடுவாங்க). மோஹன மூர்த்தி என்ற பெயர். மிகவும் அமைதியான மனிதர் ஆந்திராவைச் சேர்ந்தவர், எப்போதாவது மழிக்கப்படும் முகம்.
அவர் ஒரு பௌதிகத்தில் பட்ட மேற்படிப்பு படிச்சவர். கணிதத்திலே, ஸ்டாடிஸ்டிஸ் மற்றும் ஸ்டோகாடிக் பிராசசஸ் (stochastic process) என்கிற பிரிவிலே அதி தீவிரக் காதல். செய்யர வேலை என்னவோ ஒரு கம்ப்யூட்டர் புரோகிராமர்.
அடிக்கடி இவருடைய நண்பர்கள் (நாங்க) விவாதிக்கிறது புலன்களைக் கடந்த அறிவு. இவருக்கு நகைச்சுவை உணர்வு மிக அதிகம். நினைவாற்றல், அசாதாரணம்.
இவருக்கு பிடிக்காத ஒரு நிகழ்ச்சி அடிக்கடி வரும். அங்கே சில நூற்றுக் கணக்கான துறைகளைச் சேர்ந்த விஞ்ஞானிகள் முனைவர் பட்டத்தை பறக்கவிட்டுக்கிட்டு சுத்தி வருவாங்க. இவருக்கு சிறிதும் தொடர்பில்லாத துறையிலிருந்து விஞ்ஞானிகள் இவர் பேரைச் சொல்லி தேடி வருவாங்க. கத்தை கத்தையா பேப்பர் கொண்டு வருவாங்க. இவருகிட்டே வந்து, எனக்கு ஒரு விஞ்ஞான பிரச்சனை தீர்க்க முடியல்லே. உங்க உதவி தேவைம்பாங்க.
இவரு கிட்டத்தட்ட அழுவாரு. நான் ஒரு சாதாரண பௌதிகப் பட்டதாரி, நீங்க சொலற துறையப் பத்திக் கேள்விப்பட்டது கூட இல்லைன்னு சொல்லி, என்னை விட்டுருங்கன்னு கெஞ்சுவாரு. இவரைப் பாக்க வந்தவர், எனக்கு எல்லாமே முன்னாலேயே சொல்லிட்டாங்க. இவரு இப்படித்தான் சொல்லுவாருன்னு சொல்லி, காலில் விழாத குறையாக அந்த காகிதங்களை இவர் கையிலே திணிச்சுட்டுப் போயிருவாங்க.
கோபமா. இதை வீட்டிலே மேசைமேல போட்டிட்டு, விட்டுருவாரு. ஒரு சில நாளைக்கு பேச ஆள் கிடைக்கல்லே அவசர வேலையில்லே, படிக்க புதிசா புத்தகம் இல்லேன்ன, அன்னிக்கி இந்த காகிதத்தை படிப்பாரு, ஒரே நாளில் வேலையை முடிச்சு தந்திடுவாரு. அடுத்த நாள் பாக்கிரப்போ. சாமி அது ரொம்ப அருமையான பிராப்ளம் ஸ்டோகாடிக் பிராசசை வச்சா எளிமையா பிரச்சனைய தீத்துடலாம் என்பார்.
எந்த பிரச்சனையயும் இந்தக் கணித முறையிலே தீர்க்க அவருக்குத் தெரிந்த ஒரு பெரிய அரிய தோரணத்திலே தொங்கவிட்டு சுலபமாக விடை காணுராரு.
இதை துறை என்னவானாலும் தோரணம் சிலதான். எல்லா தோரணங்களுக்கும் பொதுவான தோரணத்துலே ஒரு குறிப்பிட்ட தெரிஞ்ச தோரணத்தோட இணைச்சுப் பாத்தா, தீர்மானம் அதிலேயே கிடைக்கும்.
இந்த மேதை, தனது நாற்பத்து இரண்டாவது வயசுலே, உலகைவிட்டு போயிட்டாரு.
இப்ப, இதை இங்கேயே முடிக்காட்டா என்னையும் கந்தசாமி அண்ணனையும் ஒரு தோரணத்திலே கட்டி, உதைச்சுருவீங்க.
கடைசி அத்தியாயத்துக்கு போயி, முடிவுறை எழுதிடலாம்.
