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Lors de la mise en place de communications RF point-à-point longue distance, il convient de prendre en compte la courbure da la terre appelée « Earth Bulge ». Du fait des différence géographiques, il est impossible de donner une distance exacte à partir de laquelle la courbure de la terre affecte la liaison. La recommandation est que si les antennes sont à plus de 11 km (7 miles) l’une de l’autre, il faut prendre en compte la courbure de la terre car à cette distance, elle entrave la zone de Fresnel.
La formule permettant de calculer l’effet de la courbure de la terre est la suivante :
[latex]H=\frac{1000 \times D^{2}}{8 \times E_{r}}=\frac{1000 \times D^{2}}{8 \times 8504}\simeq\frac{D^{2}}{68}[/latex]
Avec :
- [latex]H[/latex], la différence de hauteur liée à la courbure de la terre au milieu des deux antennes en mètres
- [latex]D[/latex], la distance totale entre les deux antennes en kilomètres
- [latex]E_{r}[/latex], le rayon effectif de la terre en kilomètres (généralement [latex]\frac{4}{3}[/latex]du rayon réel pour tenir compte de la réfraction atmosphérique, c’est à dire [latex]\frac{4 \times 6378}{3}=8504\:km[/latex])
En prenant en considération tous les éléments abordés, la hauteur totale, au centre de la zone de Fresnel, devant rester libre est calculée à l’aide la formule approximative suivante :
[latex]17,31 \times \sqrt{\frac{d1 \times d2}{f \times D}}[/latex] avec [latex]D[/latex] en mètres ⇒ [latex]17,31 \times \sqrt{\frac{\frac{D^{2}}{4}}{f \times D} \times 1000}=547,53 \times \sqrt{\frac{D}{4 \times f}}[/latex]avec [latex]D[/latex] en kilomètres
[latex]H\simeq OB\text{+}\frac{1000 \times D^{2}}{8 \times 8504}+0,6 \times 547,53 \times \sqrt{\frac{D}{4 \times f}}\simeq OB+\frac{D^{2}}{68}+328,52 \times \sqrt{\frac{D}{4 \times f}}[/latex]
Avec :
- [latex]OB[/latex], la hauteur de l’obstacle éventuel en mètres
- [latex]D[/latex], la distance totale entre les deux antennes en kilomètres
- 60% de la zone de Fresnel pris en compte
- [latex]f[/latex], la fréquence en MHz
