Un nombre soumis à une puissance, ou à un exposant, se multiplie par lui même, autant de fois que l’indique la puissance (exposant).

Pour rappel, on utilise des puissances de 10 pour éviter la multitude de zéro dans un calcul. On utilise également les puissances de 10 pour l’écriture scientifique d’un nombre, ce qui revient à le mettre sous la forme d’un nombre à 1 chiffre non nul avant la virgule multiplié par une puissance de 10.

[latex]a^{0}=1[/latex]

[latex]a^{1}=a[/latex]

[latex]a^{-1}=\frac{1}{a}[/latex]

[latex]a^{-n}=\frac{1}{a^{n}}[/latex]

[latex]0^{0}=1[/latex]

[latex]0^{n}=0[/latex] avec [latex]n[/latex] entier naturel non nul

[latex]a^{n} \times a^{p}=a^{n+p}[/latex]

[latex]\left(a^n\right)^{p}=a^{n \times p}[/latex]

[latex]\frac{a^{n}}{a^{p}}=a^{n-p}[/latex]

[latex]\left(a \times b\right)^{n}=a^{n} \times b^{n}[/latex]

[latex]\left(\frac{a}{b}\right)^{n}=\frac{a^{n}}{b^{n}}[/latex] et [latex]\left(\frac{a}{b}\right)^{-n}=\left(\frac{b}{a}\right)^{n}=\frac{b^{n}}{a^{n}}[/latex]